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齐次坐标

admin8个月前 (09-01)182

听了一下闫令琪的现代计算机图形学入门课程第三节的内容,关于坐标变换这一节真的是令人耳目一新。视频在此:https://www.bilibili.com/video/BV1X7411F744?p=3

transformation 变换,包括坐标的平移与旋转放缩等,从二维开始着手,首先看放缩:由 放缩前的 x 到放缩后的 x' ,和 放缩前的 y 到放缩后的 y' ,只是乘了一个比例系数,即:

写成矩阵形式如下:

image.png

旋转默认按照以原点为中心,逆时针旋转为正方向操作,写成矩阵形式如下:

image.png

平移操作:

image.png

但是同时存在乘法与加法,这样不好操作,于是转为齐次坐标(homogeneous coordinates)

就成了下面的形式:

image.png

那么如果将一个图形变换到其它位置,是先应用线性变换还是先平移呢,呐,应该是先线性变换再平移,可以试一下,如果先平移再线性变换,是得不到想要的变换后的图形的。



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